Pythonで競プロしてる 
N個の整数Aiに対して、1≦ i < j ≦N を満たす、すべてのi, j の組について |Ai – Aj| の和を求める問題です。
提出
n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
a.sort()
s = a[0]
ans = 0
for i in range(1,n):
ans += a[i]*i-s
s += a[i]
print(ans)すべての組み合わせを計算していては時間が間に合わないので、工夫して計算する必要があります。
Ai はリストにしておきます。
答えは、すべての組み合わせの和であるので、このリストをソートしても問題ありません。
入力例1の場合、ソートした後は、
a = [1, 2, 5]となります。最初の1では何もせず、次の2で「2-1」を行い、次の5で「5-2」「5-1」をすると考えます。
a = [1, 2, 5] の要素をそれぞれ a[0], a[1], a[2] とすると、「5-2」「5-1」は合わせて、
a[2]×2 - (a[1]+a[2])と書くことができます。もし、続きのa[3], a[4] があれば、
a[3]×3 - (a[1]+a[2]+a[3])
a[3]×4 - (a[1]+a[2]+a[3]+a[4])を足していくことで答えを求められます。
ということで、右側の「a[1]+a[2]+……」の部分を「s」として、その都度足していきます。
最後に ans を出力します。
