【ABC183 B】「Billiards」を解く【Python3】

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2次元平面上でビリヤードをしたとき、(Sx, Sy)にある球が(Gx, Gy)を通過させるためには、壁となっているx軸のどこを狙えばいいのか、求める問題です。

提出
sx, sy, gx, gy = map(int, input().split())
print((sx*gy+sy*gx)/(sy+gy))

目標地点(Gx, Gy)を反転すると、(Sx, Sy)との直線になることが分かります。

この直線とx軸の交点が答えになります。

上の図から、SyとG’yの長さが「1 : 2」となっていることがわかります。

直線とx軸の交点をAとすると、左右の三角形は相似であるので、同じように「A-Sx : Gx-A = 1 : 2」となります。

これらのことから、

A-Sx : Gx-A = Sy : Gy
A = (Sx × Gy + Sy × Gx)/(Sy + Gy)

となるので、この計算結果を出力します。

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